Com esta vitória, a Inter se mantém na liderança da tabela com os mesmos 18 pontos do Milan, que bateu a Lazio por 2 a 0.
Vice-lanterna, a Salernitana conseguiu segurar o 0 a 0 até o início do segundo tempo, quando começou o show de Lautaro.
O argentino, que saiu do banco para entrar no lugar de Alexis Sánchez (55'), abriu o placar completando um cruzamento de Marcus Thuram (62').
Na sequência, ele ampliou batendo de fora da área (77'), fez o terceiro cobrando pênalti (85') e fechou a goleada no finalzinho (89').
"Estou feliz porque ajudei a equipe, é isso que importa. Era importante vencer, depois de todas as críticas que recebemos pela derrota de quarta-feira", disse Lautaro depois da partida.
Com os quatro gols de hoje, Lautaro Martínez se isolou na artilharia do Campeonato Italiano (9 gols), deixando para trás o nigeriano Victor Osimhen (5 gols), do Napoli.